基础数学示例

$\frac{k^{2} - 2 k - 35}{k^{2} + 4 k - 5} \cdot \frac{k - 1}{k + 1}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $k^{2} - 2 k - 35$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 35$ ，和为 $- 2$ 。

$- 7, 5$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(k - 7) (k + 5)}{k^{2} + 4 k - 5} \cdot \frac{k - 1}{k + 1}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $k^{2} + 4 k - 5$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 5$ ，和为 $4$ 。

$- 1, 5$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(k - 7) (k + 5)}{(k - 1) (k + 5)} \cdot \frac{k - 1}{k + 1}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

约去 $k - 1$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\frac{(k - 7) (k + 5)}{(k - 1) (k + 5)} \cdot \frac{k - 1}{k + 1}$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$\frac{(k - 7) (k + 5)}{k + 5} \cdot \frac{1}{k + 1}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{(k - 7) (k + 5)}{k + 5}$ 乘以 $\frac{1}{k + 1}$ 。

$\frac{(k - 7) (k + 5)}{(k + 5) (k + 1)}$

解题步骤 3.3

约去 $k + 5$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\frac{(k - 7) (k + 5)}{(k + 5) (k + 1)}$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$\frac{k - 7}{k + 1}$

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